Tipos de matrizes

Principais tipos de matrizes
Definição – Uma matriz de tipo m x n (lê-se: m por n) é uma tabela formada por m n elementos dispostos em m linha e n colunas, onde m, n ≥1.
Matriz Coluna
É dada quando o m = 1, ou seja, ela possui apenas 1 coluna e a quantidade de linhas é independente.

Matriz Linha
É dada quando n = 1, ou seja, ela possui apenas 1 linha e a quantidade de coluna é independente.

Matriz Nula
Toda matriz que possui seus elementos iguais à zero é denominada como matriz nula.

Quando as matrizes nulas são somadas a outra matriz, de mesma ordem como A, por exemplo, o resultado será A.
A+0 = A
0+A= A
Se uma matriz nula (de m linhas e n colunas) for multiplicada por uma matriz A (de n linhas e p colunas), o resultado será uma matriz nula de m linhas e p colunas.
Exemplo:

Matrizes simétrica e antissimétrica.
Definição simétrica: Uma matriz quadrada A diz-se simétrica, se A ͭ = A.

Se A=( aij )é uma matriz simétrica, pois tem-se aij = aij, isto é, os elementos simetricamente dispostos em relação á diagonal principal são iguais.
Definição de matriz antissimétrica: uma matriz quadra A diz-se antissimétrica se A ͭ = -A.
Exemplo:

Se A= ( aij) é uma matriz antissimétrica, pois tem-se aij= -aij isto é, os elementos simetricamente dispostos em relação á diagonal principal são opostos e os elementos da diagonal principal são nulos.

Matriz quadrada
Toda matriz que possui a mesma quantidade de linhas e colunas é denominada como matriz quadra (n = m)
Exemplo:

Observações:
1ª - Toda matriz que não é quadrada é denominada como matriz segundaria
2ª - Toda matriz quadra possui duas diagonais denominada de principal e secundaria. A diagonal principal é aquela que os elementos se encontram na posição onde o valor de m en é igual, no exemplo acima os elementos a11 a22 a 33 e a44 constituem a diagonal principal.
Já os elementos a41 a 32 a23 a14 constituem a diagonal secundaria.
Matriz diagonal
É toda matriz quadra cujos elementos que não pertence a