Teste

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Coordenação do Curso de Licenciatura em Matemática
Modalidade a Distância

Teste seus conhecimentos 1 – 15/09/2014
Essa atividade visa simular, no todo ou em parte, uma prova escrita. Digo em parte porque esta atividade de hoje constará somente de problemas versando os capítulos 1 e 2 (notadamente o capítulo 2).
Esta atividade não vale nota.
Tente resolver estes problemas marcando o tempo, como se fosse uma prova real.
O tempo reservado para a resolução destes problemas é : uma hora e 45 minutos.
Problema 1 – Calcule as medidas de três ângulos que estão em progressão aritmética (PA), cuja soma é igual a 180° e tais que a medida do maior deles é igual ao dobro da medida do menor.
Problema 2 – Dizer se as relações ou afirmações abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) justificando brevemente: i.

A semirreta AB está contida no segmento AB (simbolicamente: AB ⊂ AB).

ii.

A semirreta AB é o mesmo que a semirreta BA (AB

iii.

A intersecção (como conjuntos) da semirreta AB com a semirreta BA é igual ao segmento AB

iv.

(AB ∩ BA AB).
A mediatriz de um ângulo é a semirreta que divide o ângulo em dois ângulos de mesma medida.

BA).

Problema 3 –
a. Calcule o valor dos ângulos α e β na figura abaixo sabendo que as retas r e s são paralelas
(explique):

b. Calcule o valor do ângulo β na figura abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas:

Problema extra (não contar no tempo determinado acima) –
Sejam ∠AOB e ∠COD dois ângulos tais que as semirretas OA e OC são opostas, as semirretas OB e OD estão em semi-planos distintos definidos pela reta que passa por A, O e C, e tais que
AÔB

CÔD. Mostre que as semirretas OB e OD são opostas.