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LISTA DE TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO - GABARITO

1. Sabendo que um triângulo retângulo os ângulos agudos são A e B, a hipotenusa mede 5cm e que o valor de sen B = 2sen A, encontre as medidas dos catetos.

Solução.

i) iii)

ii)

2. Dado um triângulo ABC onde C = , o ângulo A = 60º e C= 45º . Calcule o lado a e b.

Solução. i) ii) Repare que h = x
(lados do triângulo isósceles).

iii)

3. Calcular a altura de um poste visto sob um ângulo de 60º por um observador com 1,80m de altura que se encontra a 10m do poste.

Solução.

4. Uma rampa lisa de 20 m de comprimento faz um ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe essa rampa inteira se eleva verticalmente de quanto?

Solução.

5. Dados AB = 4 cm, BH = cm e AC = cm, calcule a tangente do ângulo B e C.

Solução.
i) ii) iii) 6. Sabendo que AB = 3cm, ângulo A = 30º e B = 60º, determine h.

Solução.

Igualando os valores de h, temos:. Logo,

7. Seja um quadrado ABCD, cujo lado mede L e a diagonal d. Calcule o valor da diagonal por trigonometria.

Solução.

Observe no desenho que a diagonal divide o quadrado em dois triângulos isósceles. Logo os ângulos são de 90º, 45º e 45º.

8. Uma escada está encostada na parte superior de um prédio de 50m de altura, e forma com o solo um ângulo de 60º. Determine o comprimento da escada.

Solução.
Observe o desenho e o triângulo retângulo que é representado na figura. O comprimento da escada é a hipotenusa desse triângulo.

9. Um navio encontra-se a 100 m de um farol. Sabendo que o farol é visto do navio sob um ângulo de 30º e desprezando a altura do navio, calcule a altura do farol.

Solução. Observe pelo desenho que utilizaremos a tangente de