Teste de hipotese

Teste de Hipóteses Para Médias e Proporções

Teste de Hipóteses é um processo de Inferência Estatística, que permite decidir por um valor do parâmetro Ѳ ou por sua modificação com um grau de risco conhecido. Exemplos de hipóteses testadas:  Os chips da marca A tem vida média = ;  O equipamento A produz peças com menor variabilidade que o equipamento B: < ;  O aço produzido pelo processo A é mais duro que o aço produzido pelo processo B: > .

O processo de inferência começa com a formulação de duas hipóteses básicas : : hipótese nula ou da existência. : hipótese alternativa. Exemplos de hipóteses genéricas: :Ѳ= :Ѳ≠ Para testes bilaterais

:Ѳ= :Ѳ>

Para testes unilaterais à direita

:Ѳ= :Ѳ<

Para testes unilaterais à esquerda

:Ѳ= :Ѳ=

Para testes aplicados a valores do parâmetro obtidos após a decisão tomada em um dos três testes anteriores.

O procedimento padrão para a realização de um Teste de Hipóteses é o que se segue:  Definem-se as hipóteses do teste: nula e alternativa;  Fixa-se um nível de significância α;  Levanta-se uma amostra de tamanho n e calcula-se uma estimativa do parâmetro Ѳ;  Usa-se para cada tipo de teste uma variável cuja distribuição amostral do estimador do parâmetro seja a mais concentrada em torno do verdadeiro valor do parâmetro;  Calcula-se com o valor do parâmetro , dado por , o valor crítico, valor observado na amostra ou valor calculado ( );

 Fixam-se duas regiões: uma de não rejeição de (RNR) e uma de rejeição de ou crítica (RC) para o valor calculado, ao nível de risco dado;  Se o valor observado ( ) Região de Não Rejeição, a decisão é a de não rejeitar ;  Se Região crítica, a decisão é a de rejeitar . Pode-se observar que quando se fixa α, determina-se para os testes bilaterais, por exemplo, valores críticos (tabelados), , tais que: ) = 1 – α → RNR ) = α → RC

P( P(

< ≥

Testes de Hipotéses para a média de populações normais com variâncias (σ²) conhecidas

Testes Bilaterais Exemplo: De