Terraplanagem

Capítulo 18

CÁLCULO DE VOLUMES E DIAGRAMA DE BRÜCKNER (OU DIAGRAMA DE MASSAS)
18.1. CÁLCULO DE VOLUMES
Para o engenheiro projetista de estradas, uma das principais metas durante a elaboração de um projeto é encontrar uma solução que permita a construção da estrada com o menor movimento de terras possível, cumprindo, logicamente, as normas de um traçado racional. O custo do movimento de terra é, na maioria dos projetos, significativo em relação ao custo total da estrada, sendo portanto um item importante a ser analisado. Nos locais onde os materiais de corte tiverem condições de serem usados nos aterros, o equilíbrio entre volumes de cortes e aterros, minimizando empréstimos e/ ou bota-foras, acarreta em menores custos de terraplenagem. Para o cálculo do volume de terra a mover numa estrada, é necessário supor que existe um determinado sólido geométrico, cujo volume será facilmente calculado. O método usual consiste em considerar o volume como proveniente de uma série de prismóides (sólidos geométricos limitados nos extremos por faces paralelas e lateralmente por superfícies planas). No campo, as faces paralelas correspondem às seções transversais extremas, e as superfícies planas laterais correspondem à plataforma da estrada, aos taludes e à superfície do terreno natural, conforme indica a Figura 18.1.

Fig. 18. 1: Prismóide formado num tramo de rodovia (Fonte: PONTES FILHO, 1998)

150 O volume do prismóide da Figura 18.1 pode ser calculado mediante a fórmula:

V =

L ⋅ ( A1 + 4 ⋅ Am + A2 ) 6

(18.1)

onde: A1 e A2 = áreas das seções transversais extremas; Am = área da seção transversal no ponto médio entre A1 e A2; L = distância entre as seções A1 e A2. Uma fórmula aproximada comumente utilizada para o cálculo dos volumes dos prismóides é a chamada fórmula das áreas médias. A fórmula é a seguinte:

Vm =

L ⋅ ( A1 + A2 ) 2

(18.2)

2 Obtém-se valores exatos para os volumes quando ambas seções transversais são iguais. Para outras condições,