TEORIA DOS N´UMEROS E O RSA

Universidade Estadual de Campinas
Instituto de Matem´tica, Estat´ a ıstica e Computa¸˜o Cient´ ca ıfica
Departamento de Matem´tica Aplicada a Disserta¸˜o de Mestrado ca ´
TEORIA DOS NUMEROS E O RSA por Bianca Amoras de Souza
Mestrado em Matem´tica Aplicada a Orientador: Prof. Dr. Jos´ Pl´ e ınio de O. Santos

Este trabalho contou com o apoio financeiro do CNPq.

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TEORIA DOS NUMEROS E O RSA

Este exemplar corresponde ` reda¸˜o a ca final da

disserta¸˜o ca intitulada

“Teoria dos N´ meros e o RSA” u devidamente corrigida e defendida por
Bianca Amoras de Souza e aprovada pela comiss˜o julgadora. a Campinas, 15 de agosto de 2004.

Prof. Dr. Jos´ Pl´ e ınio de O. Santos
Orientador

Banca Examinadora:
1. Prof. Dr. Jos´ Pl´ e ınio de Oliveira Santos
2. Prof. Dr. Emerson Alexandre de Oliveira Lima
3. Profa. Dra. Sueli Rodrigues Costa

Disserta¸˜o apresentada ao Instituto de ca Matem´tica, Estat´ a ıstica e Computa¸˜o Cica ent´ ıfica, UNICAMP, como requisito parcial para oten¸˜o do t´ ca ıtulo de MESTRE em Matem´tica Aplicada. a ii

Campinas, 15 de julho de 2004.

Autor:

Bianca Amoras de Souza

T´ ıtulo: Teoria dos N´ meros e o RSA u Departamento:

Matem´tica Aplicada a Grau:

Mestre em Matem´tica Aplicada a Defesa:

06 de agosto de 2004

Assinatura da Autora

iii

Ao Sashenka.

iv

Sum´rio a Abstract

vii

Resumo

viii

Agradecimentos

ix

Tabelas de S´ ımbolos xi

Introdu¸˜o ca 1

1 Criptografia Computacional

4

1.1

Sistemas Criptogr´ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5

1.2

Fun¸˜es Unidirecionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 7

1.3

Criptossistemas Sim´tricos e Assim´tricos e e

8

. . . . . . . . . . . . . . .

2 O Sistema de Chave P´ blica RSA u 10

2.1

Gera¸˜o das Chaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ca