Teoremas de Simplifica o

Teoremas de simplificação.
1a) X.0=0
1b) 1+X=X
2a) 1.X=X
2b) 0+X=X
3a) X.X=X
3b) X+X=X
4a) X.X=0
4b) X + X = 1
5a) X.Y=Y.X
5b) X+Y=Y+X ( Propriedades Comutativas)
6a) X.Y.Z=X.(Y.Z)=(X.Y).Z
6b) X+Y+Z=X+(Y+Z)= (X+Y)+Z
(Propriedades Associativas)
7a) X.Y...Z = X+Y+Z
7b) X+Y+Z = X.Y.Z ( Teoremas de DeMorgan)
8) f(x,y,.....z,.,+) = f(x,y,....z,+,.) (complementação)
9a) X.Y+X.Z=X.(Y+Z)
9b) (X+Y)(X+Z)=X+YZ(Propriedades Distributivas)
10a) X.Y+X.Y=X
10b) (X+Y).(X+Y )=X
(se em uma Soma (ou fator) com 2m termos (ou fatores), com n-variáveis, se m-variáveis ocorem em todas as combinações possíveis em todos os termos (ou fatores), enquanto as n-m variáveis permanecem constantes, então as m variáveis são redundantes e as n-m variáveis definem a expressão lógica)
11a) X+X.Y=X+Y
11b) X.(X+Y)=X se um termo pequeno (ou fator) aparece em um termo (ou fator) grande( com miaor quantidade de variãveis) então o termo(ou fator) grande é redundante.
12a) X+X .Y=X+Y
12b) X.( X + Y)=X.Y
Se um termo pequeno (ou fator) aparece complementado em um termo grande(ou fator), então o termo pequeno(ou fator) complementado no termo(ou fator) grande é redundante e pode ser retirado do termo grande(ou fator).
12'a) Z.X+Z. X.Y=Z.X+Z.Y
12'B) (Z+X).(Z+ X +Y) = (Z+X).(Z+Y)
Se um termo pequeno aparece em um termo grande, a menos de uma de variável que aparece complementada no termo grande, então a variável complementada pode ser retirada do termo grande. 13a) X.Y+X. Z+Y.Z=X.Y+ X.Z
13b) (X+Y).( X +Z).(Y+Z)=(X+Y).(Y+Z)
Torema do termo Fantasma.
Todos os teoremas podem ser aplicados ao contrário, dependendo da conveniência para
simplificação.