Sistema alemão de amortização

Sistema alemão

O sistema Alemão de amortização é de pouco uso no Brasil e consiste na liquidação de uma dívida onde os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto a primeira que corresponde aos juros cobrados no momento da operação financeira. No final de cada período, o devedor paga uma prestação constante, que é composta de uma parcela correspondente à amortização do empréstimo e do juro cobrado antecipadamente e calculado sobre o saldo devedor do empréstimo naquele período. Dessa forma, a última prestação é igual da amortização capaz de liquidar o saldo devedor, pois não há mais juro a ser pago.
As fórmulas utilizadas no sistema Alemãosão: primeira amortização

P= PV xi e A1= P_PV xi (1 - i)ⁿ. 1 – i

O valor das demais amortizações é calculado através da amortização do período anterior por (1-i).

Am = ᴬm – 1 1- i

Onde:

Objeto | Descrição | PV | Capital financiado | i | Taxa de juros ao período | n | Número de períodos | P | Valor de cada prestação | A1 | Primeira amortização | Ak | Amortização para k=1,2,...,n. |

Exemplo:
Em todas as nossas análises, utilizaremos um financiamento hipotético de R$300.000,00 que será pago ao final de 5 (cinco) meses à taxa mensal de 4%.

A prestação mensal do financiamento pode ser calculada com as fórmulas acima. P = (300.000×0,04)÷[1-(1-0,04)5]=64.995,80 | A1 = 64.995,80 × (1-0,04)4 = 55.203,96 | A2 = 55.203,96 ÷ (1-0,04) = 57.504,13 | A3 = 57.504,13 ÷ (1-0,04) = 59.900,13 | A4 = 59.900,13 ÷ (1-0,04) = 62.395,97 | A5 = 62.395,97 ÷ (1-0,04) = 64.995,80 |

Sistema Alemão | n | Juros | Amortização do | Pagamento | Saldo devedor | | | Saldo devedor | | | 0 | 12.000,00 | 0 | 12.000,00 | 300.000,00 | 1 | 9.791,84 | 55.203,96 | 64.995,80 | 244.796,04 | 2 | 7.491,68 | 57.504,13 | 64.995,80 | 187.291,91 | 3 | 5.095,67 | 59.900,13 | 64.995,80 | 127.391,78 | 4 | 2.599,83 | 62.395,97 | 64.995,80 | 64.995,80 | 5 | | 64.995,80 |