Sintese

ESTATÍSTICA - RESUMO

I - Medidas de tendência central

Distribuição de frequências simples

Média 

Mediana  se para n é par ou se n ímpar Após a identificação de onde esta a frequência da mediana procede-se:
a) n ímpar é o xi que corresponde a frequência determinada
b) n par a mediana será a média das frequências e .

Moda  observação de maior concentração, ou seja, onde tem a maior frequência.

Distribuição de frequências em classes

Determinação da amplitude de classe

Amplitude total (H) = diferença entre a maior e a menor observação (dado).

Fórmula: Número de Classes  Nc = 1 + 3,3 log N, onde N é o número de elementos observados.

Amplitude de classe: A partir da definição do número é possível determinar a amplitude das classes.



Média 

Mediana
1o Passo: para identificar a classe (Fac)

2o ) Passo: Aplica-se a fórmula:

Onde: Md = Mediana, lMd = Limite Inferior da classe Md; ∑F = Soma das freqüências anteriores a classe mediana; h = Amplitude da classe mediana; FMd = Freqüência da Classe Mediana.

Moda (Fórmula de Czuber)

1o ) Passo: Identifica-se a classe modal (aquela que apresenta a maior freqüência)
2o ) Aplica-se a fórmula:

Onde: Mo = Moda; lmo = Limite inferior da classe modal; 1 = diferença entre a freqüência da classe modal e a imediatamente anterior. 2 = diferença entre a freqüência da classe modal e a imediatamente posterior; h = amplitude da classe modal.

II - Medidas de dispersão

Desvio médio
Di =  – xi. O desvio médio é dado por:

Variância

Neste caso consideramos o quadrado de cada desvio (X – xi)2, evitando com isso que ∑Di = 0. Assim a variância é dada por:

Para valores amostrais é mais interessante usar n – 1, assim temos:
Desvio Padrão: Desvio-padrão populacional: e Desvio padrão amostral:

Coeficiente de variação

Trata-se de uma medida relativa de dispersão, útil para a comparação em termos relativos do grau de concentração