Sequencias

NB003 - C´lculo III a
Prof Renan Sthel Duque Prof Melquisedec Francisco da Silva 3 de fevereiro de 2009

Sum´rio a
Lista de Figuras 1 Sequˆncias e S´ries e e 1.1 Sequˆncias infinitas (ou sucess˜es) . . . . . . . . . . . . . e o 1.1.1 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.1.2 Defini¸ao de uma sequˆncia . . . . . . . . . . . . c˜ e 1.1.3 Limite de uma sequˆncia . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.4 Propriedades do limite de sequˆncias . . . . . . . e 1.2 Limites que aparecem com frequˆncia . . . . . . . . . . . e 1.3 S´ries num´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.3.1 Defini¸ao e conceitos iniciais . . . . . . . . . . . . c˜ 1.3.2 S´ries convergentes e divergentes . . . . . . . . . e 1.3.3 S´ries geom´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.3.4 Propriedades das s´ries infinitas . . . . . . . . . . e 1.3.5 S´ries-p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4 S´ries de termos n˜o negativos . . . . . . . . . . . . . . . e a 1.4.1 Teste da integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Teste da compara¸ao direta (ou crit´rio de Gauss) c˜ e 1.4.3 Teste da compara¸ao no limite . . . . . . . . . . . c˜ 1.4.4 Teste da raz˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.4.5 Teste da raiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 S´ries alternadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5.1 Teste para s´ries alternadas . . . . . . . . . . . . e 1.5.2 Convergˆncia absoluta e convergˆncia condicional e e 1.6 Resumo dos testes de convergˆncia . . . . . . . . . . . . e 1.7 1a S´rie de exerc´ e ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Respostas da 1a s´rie de exerc´ e ıcios . . . . . . . . . . . . . 1.9 2a S´rie de exerc´ e ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Respostas da 2a s´rie de exerc´ e ıcios . . . . . . . . . . . . . 1.11 S´ries de potˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.11.1 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.11.2 Defini¸ao . . . . . . . .