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Informação e Incerteza: “Probabilidade”

Conceitos Básicos em Probabilidade

Exemplos de experimentos aleatórios

1) Lançar um dado e observar o número resultante.
2) Lançar duas moedas e observar as faces voltadas para cima.
3) Lançar três moedas justas e observar o número de coroa.
4) Lançar três moedas justas e observar o número de caras.
5) Retirar uma carta de um baralho completo e observar o naipe.
6) Em uma linha de produção, observa-se o número de peças defeituosas produzidas em um período de 24 horas.

Exercício Construir os espaços amostrais dos experimentos aleatórios 1) a 6)

Conceito de Probabilidade

Axiomas de Probabilidade

Exemplo 1: No lançamento de um dado, qual é a probabilidade do resultado ser um número
a) ímpar?
b) menor do que 5?
c) primo?

Exemplo 2: Uma turma comprou todos os números formados por três algarismos de uma rifa contendo números de 1 a 1000. Qual a probabilidade do número sorteado ser dessa turma?

Exemplo 3: Saca-se uma bola de uma urna que contém 5 brancas e 15 verdes. Qual a probabilidade de ela ser branca?

Regras de Cálculo de Probabilidades

Exemplo 1: Lançamento de Dois Dados - II
No lançamento de dois dados justos temos: A = “a soma é ímpar” e B = “pelo menos um número 1”. Qual a probabilidade de a soma ser ímpar ou termos pelo menos um número 1?

Exemplo 2: O seguinte grupo de pessoas está numa sala: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos e 3 moças com menos de 21 anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso dentre as 18. Os seguintes eventos são definidos:

A: a pessoa tem mais de 21 anos; B: a pessoa tem menos de 21 anos;
C: a pessoa é um rapaz; D: a pessoa é uma moça.
Pede-se:
a) A probabilidade de ter menos de 21 anos