Revisão matemática (básica)

Revisão de Tópicos Fundamentais

1.1 Simbologia Matemática mais usual
Esperamos que o estudante conheça a seguinte simbologia:
a) = (igual à)
b)  (diferente de)
c)  ou (conjunto vazio)
d)  (pertence à)
e)  (não pertence à)
f)  (está contido)
g)  (não está contido)
h)  (contém)
i) (não contém)
j)  (existe pelo menos um)
k) (não existe)
l) | (existe e é único)
m) | (tal que / tais que)
n)  (ou)
o)  (e)
p) (interseção dos conjuntos A e B)
q) (união dos conjuntos A e B)
r)  (para todo e qualquer, qualquer que seja)
s)  (implica)
t)  (implica e a recíproca é equivalente)
u)  (donde se conclui)

1.2 Conjuntos Numéricos
É lógico que, para a Matemática, os conjuntos de maior importância são aqueles formados por números, e certos conjuntos numéricos são especialmente importantes devido às propriedades das operações entre seus elementos e, portanto, recebem nomes especiais, quais sejam:
a) N é o conjunto dos números inteiros não-negativos.
b) Z é o conjunto dos números inteiros.
c) Q sendo p  Z, q  Z e q 0.
É o conjunto dos números racionais.
São exemplos de números racionais: , , , etc.
São exemplos de números irracionais: (pi), (base dos logaritmos neperianos), , , etc.
d) R é o conjunto dos números reais, formados por todos os números racionais e irracionais, e costumamos associar tais números aos pontos de uma reta que, por definição, é infinita em ambos os sentidos.

Fig. 1.1 Representação gráfica de alguns elementos do conjunto R.
e) , sendo x  R, y  R e é , é o conjuntos dos números complexos (voltaremos a tal assunto na seção 1.14).
Quando incluímos o símbolo * (asterisco), estamos indicando que o zero foi excluído do conjunto. Assim, temos:
f) N e é o conjunto dos números naturais.
g) Z e
h) Q e
i) R e
j) C e
Quando incluímos o símbolo + (mais), estamos indicando que foram excluídos todos os números negativos dos conjunto.
k) Z e é o conjunto dos números inteiros não