Revisão básica de matemática para economia 1

Revisão de Cálculo
Tayanne Pimentel
Dicas e Lembretes:
| Propriedades dos Limites: |
|Sejam f(x) e g(x) funções e, se existem seus limites para x=c, então: |
|[pic] = [pic]±[pic] |
|[pic] |
|[pic] |
|[pic], se [pic] |
|[pic] |
|V.I) Da dica 7, podemos deduzir: |
|[pic] |

1) (a+b)² = a²+2ab+b² 2) (a-b)² = a²-2ab+b² 3) (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ 4) (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³ 5) a²-b² = (a-b).(a+b) 6) a³-b³ = (a-b).(a²+ab+b²) 7) [pic] = ap/n 8) ([pic])p = ap/n 9) [pic], k constante, [pic] 10) [pic] = 0 , k constante 11) [pic] = [pic]

Propriedades dos Limites no infinito
| | |
|Seja [pic] |Seja [pic] |

Então: [pic] [pic]

Perceba que não dá para definir [pic] quando [pic] e [pic], pois (+[pic]) = ? não está definido.

Exemplo:
Calcule [pic] ( se substituir direto, ficará +[pic], não está definido, então vamos colocar x³ (maior potência) em evidência:

[pic]
Para 4/x e 4/x³, observe a dica 10.

Limites e Continuidade
É a aproximação de um ponto, mas não necessariamente o ponto em si:
Ex.: [pic]
Mas, note que: