Resumo/trab estatística

Aula 1
Experimentos, Espaço Amostral e Eventos Experimento
Um experimento  é o processo pelo qual uma observação (ou medida) é obtida.
Um experimento  pode ser Determinístico ou Aleatório
Teoria da Probabilidade trata, fundamentalmente, das propriedades específicas dos fenômenos aleatórios.

Experimento Aleatório possui as seguintes características:
a) pode ser repetido, teoricamente, sempre e sob as mesmas condições;
b) a cada repetição do experimento não se pode saber a priori qual resultado específico irá ocorrer. Entretanto, é possível descrever todos os resultados possíveis do experimento;
c) repetindo-se o experimento indefinidas vezes, os resultados que, a princípio parecem acidentais, tendem a apresentar um padrão de comportamento.

Espaço Amostral
Denotado por , é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento.

Eventos
(A) (Acontecimento) Definido como um conjunto de resultados de um determinado experimento

Nº de Eventos Associados a um Espaço Amostral Finito:
Álgebra dos Eventos

União:
(AB) é o conjunto de elementos que pertencem a "A" ou a "B" ou a ambos
Intersecção:
(AB) é o conjunto de elementos comuns a "A" e "B", isto é, pertencem simultaneamente a "A" e "B"
Complemento:
é o conjunto de elementos do Conjunto Universo que não pertencem a A

Conjuntos Mutuamente Exclusivos:
Dois conjuntos são ditos serem mutuamente exclusivos (ou disjuntos) se não possuírem elementos comuns. A intersecção é, portanto, vazio:
AB =
 Propriedades Propriedade Comutativa A B = B A  União A  B = B A  Intersecção Propriedade Associativa A ( B C ) = ( A  B ) C  União A ( B C ) = ( A B ) C  Intersecção Propriedade Distributiva A ( B C ) = ( A B ) ( A C ) A ( B C ) = ( A B ) ( A C ) Idempotência