resumo lema

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Resumo de Modelagem Matemática

Pedro Alves da Cunha Silva

ORIENTADOR

Professor Leandro Araújo

SEROPÉDICA

2014

Pedro Alves da Cunha Silva

Resumo de Modelagem Matemática

Seropédica

2014

SUMÁRIO

LISTAS DE FIGURAS
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CAPÍTULO 1 – Introdução
05
CAPÍTULO 2 – Formulação Geral de um Modelo Matemático
08
CAPÍTULO 3 – O Processo de Modelagem
11
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
12

LISTAS DE FIGURAS

Figura 01 – Classificação usual de um modelo matemático
Figura 02 – Representação gráfica da região factível
Figura 03 – Representação gráfica de uma solução ótima
Figura 04 – As etapas do processo de modelagem

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CAPITULO 1 – Introdução

Modelagem matemática é uma técnica de representação quantitativa de processos e problemas reais. Usualmente, classificam-se os modelos matemáticos como prescritivos ou descritivos:

Figura 1: Classificação usual de um modelo matemático.

Os modelos prescritivos baseiam-se na representação dos objetivos e restrições de um processo para o qual se deseja descobrir soluções otimizadas, ou seja, o modelo é escrito segundo uma técnica que permite encontrar a melhor solução ou política de ação para os condicionantes representados. Tais modelos podem ser resolvidos de maneira exata ou aproximados. Na maneira exata, a solução obtida é a melhor solução, dentre todas as possíveis, dados os condicionantes do problema modelado. A solução otimiza (maximiza ou minimiza) uma função de mérito e ao mesmo tempo respeita todas as restrições do problema (por exemplo, satisfazer a demanda). Mas, dependendo do tipo de problema a ser resolvido, pode ser extremamente caro, computacionalmente falando, tentar resolvê-lo de maneira exata. Já resolver o problema de maneira aproximada significa que o método utilizado não pode garantir que obtenhamos a