Resolucao

Mecânica clássica - grandezas e medidas
Halliday et al. Fundamentos de Física.
Resolução dos exercícios do capítulo 1, vol.1

Passando 4,0 furlongs a metros temos 4,0 furlong = 4,0 ⋅ ሺ201,168 mሻ = 804,672 m. Para exprimir esta distância em varas e cadeias fazemos
Problema 3

1 vara = 5,0292 m ⇔ 1 m =

o que dá então

1
1
varas ; 1 cadeia = 20,117 m ⇔ 1 m = cadeias
20,117
5,0292

4,0 furlong = 804,672 m = 804,672 ⋅ ൬

4,0 furlong = 804,672 m = 804,672 ⋅ ൬

1 varas ൰ = 160 varas
5,0292

1 cadeias൰ = 40 cadeias
20,117

Apresentámos o resultado com 2 algarismos significativos pois é essa a precisão que os dados do enunciado permitem: a quantidade com menor número de alg.sig., 4,0 furlongs, tem 2 deles. Ver caixa no final da página 4 do livro de texto.
Note-se também a barra por debaixo do ‘6’ no resultado em varas, indicando que o 6 é o último algarismo significativo. Uma alternativa a esta notação é passar a notação científica, i.e. escrever 1,6 × 10ଶ varas.
De notar também que, apesar de o resultado final ser apresentado com 2 alg.sig., os cálculos intermédios devem ser feitos com pelo menos mais um ou dois alg.sig., de forma a evitar de erros de arredondamento. Neste caso usámos todos os alg.sig. que as conversões permitiam.

Problema 5
Basta aplicar as fórmulas que nos dão o perímetro, área superficial e volume de uma esfera.
ܲ = 2ߨܴ = 2ߨ ⋅ ሺ6370 kmሻ = 40 000 km

‫ܣ‬௦௨௣ = 4ߨܴଶ = 4ߨ ⋅ ሺ6370 kmሻଶ = 5,10 × 10଼ kmଶ ሺ510 milhões kmଶ ሻ

4
4
ܸ‫ܴߨ = ݈݋‬ଷ = ߨ ⋅ ሺ6370 kmሻଷ = 1,083 × 10ଵଶ kmଷ ሺ1,08 biliões kmଷ ሻ
3
3

Note-se que o elevar ao quadrado ou ao cubo afeta a unidade que se está a elevar.

40

Problema 9

Novamente temos aqui de relacionar algumas unidades. Juntando 1 mଶ = 10,76 pésଶ e 1 acre = 43560 pésଶ obtemos 1 mଶ = 2,47 × 10ିସ acre. Temos então, usando também a conversão de polegadas em pés, uma pluviosidade em acres-pé de
2,0" ⋅ 26 kmଶ = ሺ2,0 ⋅ 0,08333 pésሻ ⋅ ሺ26 ⋅ ሺ1000 mሻଶ ሻ = ሺ0,16666 pésሻ ⋅ ሺ26 × 10଺ ⋅ 2,47 × 10ିସ acreሻ
= 1070,3