Resistencia dos materiais

TOPICOS
DE
RESISTÊNCIA
DOS
MATERIAIS

Nome: Felipe Fortes dos Santos
Modalidade: Concomitância Externa
Módulo: 1º ano
Curso: Metalurgia

• Os fundamentos básicos da Matemática aplicada à área da Mecânica: Trigonometria e potência de 10

O Triângulo Retângulo
O triângulo retângulo é construído utilizando-se dois lados perpendiculares entre si chamados catetos e um outro lado chamado hipotenusa. A partir dessa construção foi construído o Teorema de Pitágoras.
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O Teorema de Pitágoras
Expressa uma relação métrica para os lados de um triângulo retângulo.
“O quadrado da medida da hipotenusa de um triangulo retângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos”.
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Relações trigonométricas no triângulo retângulo

Existem alguns ângulos notáveis e é necessário conhecer, o seno o cosseno e a tangente desses arcos. Veja a tabela abaixo:
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Figura da circunferência trigonométrica em que são evidenciados os ângulos mais notáveis expressos em radianos e em graus.
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POTÊNCIA DE 10
A potência de dez é utilizada para abreviarem múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim:

100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.

Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10.

Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 102. Da mesma maneira 1000 = 103, e 100000 = 105.

Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros.

Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim:

0,01 = 1/10 x 1/10;
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10

Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com expoente negativo no alto da potencia de 10.

Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10-2. Da mesma maneira, 0,001 = 10-3 e 0,00001 = 10-5.