res ex1 modelos

FACULDADE ATUAL DA AMAZÔNIA
SISTEMAS DE INFORMAÇÃO – PESQUISA OPERACIONAL
RESPOSTAS EXERCÍCIOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

1

EXERCÍCIO Nº 1
Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000, 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:
• um litro de gasolina verde requer 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;
• um litro de gasolina azul requer 0,52 litro de gasolina pura, 0,34 de octana e 0,14 litro de aditivo.
• um litro de gasolina comum requer 0,74 litro de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo.
Como regra de produção, com base na demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde, e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que a cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25, e
$0,20, respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro.
MODELO
DEFINIÇÃO DE VARIÁVEIS
X1: QUANTIDADE DE GASOLINA VERDE A PRODUZIR
X2: QUANTIDADE DE GASOLINA AZUL A PRODUZIR
X3: QUANTIDADE DE GASOLINA COMUM A PRODUZIR
FUNÇÃO OBJETIVO

L = 0,30 X1 + 0,25 X2 + 0,20 X3
SUJEITO A
GASOLINA PURA
OCTANA
ADITIVO
REL. GASOL. COMUM E VERDE
LIMITE DE GAS.OLINA AZUL
NÃO-NEGATIVIDADE
NÃO-NEGATIVIDADE
NÃO-NEGATIVIDADE

0,22 X 1 + 0,52 X 2 + 0,74 X 3 ≤ 9.600.000
0,50 X 1 + 0,34 X 2 + 0,20 X 3 ≤ 4.800.000
0,28 X 1 + 0,14 X 2 + 0,06 X 3 ≤ 2.200.000
16X1 – X3 ≤ 0
X2 ≤ 600.000
X1≥ 0
X2≥0
X3≥0

EXERCÍCIO Nº 2
A empresa ITAJUBÁ LTDA fabrica e comercializa dois tipos de cadeiras: a cadeira Jenny, menor, de espaldar mais baixo, e a cadeira Tom, imponente, de luxo, espaldar alto. O dono da ITAJUBÁ LTDA tem