Rendas

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - RENDAS (VALOR FUTURO)
1.) Uma pessoa tem uma dívida que deve ser paga em três parcelas de R$ 1.500,00 com vencimento no primeiro dia de cada um dos três últimos meses do ano. A fim de conseguir dinheiro suficiente para quitar a dívida, pretende efetuar depósitos mensais e iguais no primeiro dia de cada um dos nove primeiros do ano, em uma instituição financeira que paga juros de 1,3% am. Determine qual deve ser o valor dos depósitos. SOLUÇÃO
PMT

1/1

1/2

. .

.

.

1/8

. .

1/9

1/10

1/11

1/12

1.500,00

1ª POSSIBILIDADE
Inicialmente vamos determinar o PV da renda formada pelas três parcelas de R$ 1.500,00 na data focal 1/9 (para isto devemos considerar a renda como imediata).
< f > < REG >
1500 < CHS > < PMT >
3
1,3 < i >
< g > < END >
< PV > → 4.385,49
O problema agora se resume em: “ Determinar as parcelas (PMT) de uma renda de nove parcelas da qual se conhece o valor futuro (R$ 4.385,49) na data focal 1/9 ( para isto devemos considerar a renda como imediata)
< CHS > < FV >
9
0 < PV >
< PMT > → R$ 462,48
2ª POSSIBILIDADE
Inicialmente vamos determinar o PV da renda formada pelas três parcelas de R$ 1.500,00 na data focal 1/10 (para isto devemos considerar a renda como antecipada).
< f > < REG >
1500 < CHS > < PMT >
3
1,3 < i >
< g > < BEG >
< PV > → 4.442,50
O problema agora se resume em: “ Determinar as parcelas (PMT) de uma renda de nove parcelas da qual se conhece o valor futuro (R$ 4.442,50) na data focal 1/10 ( para isto devemos considerar a renda como antecipada)
< CHS > < FV >
9
0 < PV >
< PMT > → R$ 462,48
1

2.) Um empresário, tendo em vista a necessidade de se ausentar do país por seis meses (de 01/01/2007 a
31/06/2007), decidiu efetuar depósitos mensais e iguais durante o ano de 2006 (no ínicio de cada mês), em uma instituição financeira que prometeu pagar juros de 1,15% am e autorizou seu procurador, durante a sua ausência, a fazer retiradas mensais e