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DIGITALIZAÇÃO DE UM SINAL ANALÓGICO

Introdução:

Antes de desenvolver este tema é conveniente lembrar o Teorema de Amostragem de Nyquist.

Parte 1:

"Um sinal limitado em freqüência com energia finita, que não tem nenhuma componente espectral acima da freqüência Hz, é descrito de maneira completa especificando-se os valores de sinal em instantes de tempo menores ou iguais que segundos. Em outras palavras, pode-se escrever:

Parte 2:

"Um sinal limitado em freqüência com energia finita, que não tem nenhuma componente espectral acima da freqüência Hz, pode ser completamente recuperado a partir do conhecimento de suas amostras tomadas à taxa de amostras/segundos.

A taxa de amostragem de amostras /segundos, para uma largura de banda de Hz, é denominada “taxa de Nyquist” e seu inverso: segundos, é denominado “intervalo de Nyquist”.

Na prática os sinais não são estritamente limitados em banda, isso provoca sempre algum grau de subamostragem que provoca um efeito conhecido como aliasing , que pode ser entendido como um “sinal falso” ou “falsa informação”, que surge quando a taxa de amostragem é inferior a taxa de Nyquist. Observe a Figura abaixo:

Para digitalizar um sinal analógico, são necessárias no mínimo quatro etapas:
1)- Filtragem anti-aliasing.
2)- Amostragem
3)- Quantização
4)- Codificação destes valores em bits.
Na pratica, a amostragem, a quantificação e a codificação podem ser feitas por um único circuito eletrônico, e não necessariamente nesta ordem, ou até simultaneamente. Para efeitos didáticos, inclusive para distinguir bem aliasing de erro de quantização, analisaremos cada etapa separadamente, pois são funções bem distintas.
A seguir veremos cada uma dessas etapas em detalhes:
1)- Filtragem anti-aliasing.
Antes do processo de amostragem um filtro anti-aliasing passa baixas é usado para atenuar as componentes de alta freqüência do sinal que não são essenciais para a informação contida nele. Logo