Redes de Petri

Redes de Petri

RESUMO:
Este trabalho tem como finalidade apresentar uma técnica de modelagem que permite a representação de sistemas, utilizando como alicerce uma forte base matemática [MAC96]. Essa técnica possui a particularidade de permitir modelar sistemas paralelos, concorrentes, assíncronos e não determinísticos [VAL80].

Palavra-chave: Redes de Petri, técnica de modelagem, base matemática.

1. INTRODUÇÃO
A representação gráfica de uma rede de Petri básica é formada por dois componentes: um ativo chamado de transição (barra) e outro passivo denominado lugar (círculo). Os lugares equivalem às variáveis de estado e as transições correspondem às ações realizadas pelo sistema [MAC96]. Esses dois componentes são ligados entre si através de arcos dirigidos. Os arcos podem ser únicos ou múltiplos. As redes de Petri podem ser enfocadas através de três fundamentações diferentes. A primeira utiliza a teoria bag como suporte. A segunda usa os conceitos da álgebra matricial. A última se fundamenta na estrutura definida por relações. 2. DEFINIÇÕES
2.1 Fundamentações para Redes de Petri
Definição 1: Uma rede de Petri R é uma quíntupla R = (P, T, I, O, K), onde P = {p1, p2,...,pn} é um conjunto finito não-vazio de lugares, T = {t1, t2,..., tm} é um conjunto finito não-vazio de transições. I : T → P é um conjunto de bags 1 que representa o mapeamento de transições para lugares de entrada. O : T → P é um conjunto de bags que representa o mapeamento de transições para lugares de saída. K : P → N é o conjunto da capacidades associadas a cada lugar, podendo assumir um valor infinito [PET81].
Definição 2: A estrutura de uma rede de Petri, segundo o ponto de vista matricial, é uma quíntupla R = (P, T, I, O, K), onde P é um conjunto finito de lugares. T é um conjunto finito de transições, I : P x T → N é a matriz de pré-condições. O : P x T → N é a matriz de pós-condições. K é o vetor das capacidades associados aos lugares (K : P → N) [PET81]. A