Quimica
A vida e as obras
Trasímaco era originário da Calcedónia, na Bitínia, onde terá nascido por volta de 459 a.C.. Exercia em Atenas, já antes de 427 a.C., a profissão de advogado e reivindicava o título de sofista. Conheceu a guerra do Peloponeso, foi, em Atenas, espectador da luta dos partidos e parece ter tomado parte, indirectamente, na vida política, redigindo discursos para outrem, uma vez que não sendo ele cidadão de Atenas, não podia falar na Assembleia do Povo. As suas obras parecem ter consistido em "Discursos Deliberativos", um "Grande Tratado de Retórica", cujas diferentes partes seriam os Exórdios, os Enternecimentos, os Discursos Vitoriosos, osRecursos Oratórios e os Discursos de Circunstância. De tudo apenas restaram fragmentos que nos levantam dois problemas: o problemas da Constituição, que é histórico, e o problema da justiça, que é filosófico.
O debate constitucional No fragmento "Da Constituição" Trasímaco denúncia o sistema maioritário da democracia, que se gastava em discursos contraditórios, quando o perigo se tornava iminente. O sofista faz um esforço para se elevar acima das desgraças que afligem a Cidade, cuja causa política é de duas ordens: conflito no exterior (guerra do Peloponeso) e discórdia no interior (luta entre oligarcas e democratas). A solução que Trasímaco apresentava era, numa palavra: homonoia, a concórdia. Este acordo podia realizar-se a um nível duplo: no pensamento e na acção. Com efeito, os adversários julgam apenas opor-se e não sentem que, no domínio prático, eles pretendem fazer as mesmas coisas, e que, no domínio teórico, as suas afirmações encontram-se contidas umas nas outras. São lançadas aqui as bases de um verdadeiro logos de reconciliação. Trasímaco, na medida em que pensava que as contradições se resolvem pela implicação mútua dos discursos, que só são contrários na aparência, opõe-se a Protágoras.
Justiça e justificação
Trasímaco verificou que a justiça não reina como