Questões

Distribuição Binominal

1. Um fabricante de mesas de bilhar suspeita que 2% de seu produto apresenta algum defeito. Se tal suspeita é correta, determine a probabilidade de que, numa amostra de nove mesas:
a) Haja ao menos uma defeituosa
b) Não haja nenhuma defeituosa
Como a probabilidade de defeito é de 2% = 0,02, então a probabilidade de não haver defeito é de 98% = 0,98.
a) A probabilidade nenhuma ter defeito em uma amostra de 9 mesas é dada por: b) A probabilidade uma dentre as 9 ter defeito é igual à probabilidade de uma dentre as 9 ter defeito e as 8 restantes não terem defeito.
Esta probabilidade tem distribuição binomial, ou seja:

2. Dos estudantes de um colégio, 41% fumam cigarro. Escolhem-se seis ao acaso para darem sua opinião sobre o fumo.
a) Determine a probabilidade de nenhum dos seis ser fumante.
b) Determine a probabilidade de todos os seis fumarem
c) Determine a probabilidade de ao menos a metade dos seis ser fumante.
Resp: a) p = 4,2%b) p = 0,48% c) 47,65%
3. Suponha que 8% dos cachorros-quentes vendidos num estádio de beisebol sejam pedidos sem mostarda. Se sete pessoas pedem cachorro-quente, determine a probabilidade de que:
a) Todos queiram mostarda
b) Apenas um não queira.

Distribuição Normal
1. Uma distribuição normal tem média 50 e desvio padrão 5. Que percentagem da população está em cada um dos intervalos seguintes:
a) De 40 a 50
b) De 49 a 50
c) De 40 a 45
d) De 56 a 60
e) De 40 a 65
f) De 45 a 55
2. Suponha que a renda média de uma grande comunidade possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuição normal com média de $ 15.000 e desvio padrão de $ 3.000.
a) Que percentagem da população terá renda superior a $ 18.600?
b) Numa amostra de 50 assalariados, quantos podemos esperar que tenham menos de $ 10.500 de renda?
3. Um avaliador do governo calcula sua capacidade de estimar custos de projetos tem distribuição normal em torno do custo verdadeiro, com desvio padrão de $ 10.000. Em tal caso, em