Questão avaliativa de matematica corrigida

atividades avaliativa de matematica

QUESTÃO 3 (0,3) – TEMA 3
O valor inicial de um carro é $ 20.000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em R$ 1.250,00.

a)(0,1) Determine uma expressão que relacione o valor do carro em função do número de anos passados após a compra.

V = 20000 – 1250 x

(0,1) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?

V = 20000 – 1250 x
1000 = 20000 - 1250 x 1250 x + 10000= 20000
1250 x = 20000 – 10000 1250 x = 10000
X = 10000 1250
X = 8
A impressora terá o valor de R$ 10.000,00, após 8 anos.

c) (),1) Esboce o gráfico da função obtido no item

V(x) = 20000 – 1250 x
V(1) = 20000 – 1250 1 = 18750
V(5) = 20000 – 1250 5 = 13750
V(10) = 20000 – 1250 10 = 7500

y 18750 ----------- 13750 ------------------- 7500 ----------------------------- 0 1 5 10 x

Questão 4 (0,4) Tema 4
Uma máquina copiadora após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 11,5% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 68.500,00:
a) (0,1) Obtenha o valor V como função dos anos após a compra da maquina copiadora, isto é, V = f(x).
V = f(f)
Dep = 11,5 % 11,5/100 = 0,115 Dep = 1 – 0,115 = 0,885
V(o) = 68500,00
V(o) = 689500 – 0,885 x

b) (0,1) Obtenha o valor da máquina copiadora após 1, 5 e 10 anos da compra.
V(o) = 689500 – 0,885 x
V(1) = 689500 – 0,885 1 = 60.622,50
V(5) = 689500 – 0,8855 = 37188,34
V(10) = 689500 – 0,88510 = 20189,38
c) (0,1) Após quanto tempo o valor da máquina será a metade do valor inicial?

V(o) = 689500 – 0,885 x
34250 = 689500 – 0,885 x
0,885 x = 689500 34250
0,885 x = 0,5
Log 0,885 x