Questoes avaliativas de matematica

QUESTÕES AVALIATIVAS
Matemática

NOME: RA
Tutor Presencial:
Prof. EAD:

1 - A receita obtida na comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R=12,50 x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Nesse contexto, descubra quantos produtos foram comercializados, se a receita for de R$ 18.750,00.
R=12,50.X para R= R$18.750,00

18.750,00=12,50 . X
X=18.750,00
12,50
X=1.500

R: 1.500 produtos comercializados.

2 - O preço de equilíbrio (break-even point) para certa mercadoria é o preço para o qual a demanda (D) e a oferta (S) coincidem, ou seja, o ponto em que os gráficos que representam as funções coincidem. Assim, encontre, algebricamente, o preço e a quantidade de equilíbrio para D = 34 – 5p e S = -8 + 2p.

D= 34 – 5p = S= -8 + 2p D=S
D=S 34 – 5. 6 = -8 + 2. 6
34 - 5p = -8 + 2p 34 – 30 = -8 + 12
-5p -2p = -8 -34 4 = 4
-7p = -42
P= -42 -7
P = 6

R: preço de equilíbrio R$6,00 e a quantidade de equilíbrio é 4 unidades.

3 - A receita pela venda de determinado produto é dada pela relação R = p.q. Se a função que determina o preço é p = - q + 100, qual será a função que determina a receita para a venda de q unidades desse produto? Qual será a receita se forem vendidas 70 unidades?
Para a situação apresentada, qual deverá ser a quantidade comercializada desse produto para que seja obtida a receita máxima?

R=(-q+100).q
R=-q2+100q
Para q=70
R= -702 + 100.70
R= -4900 + 7000
R= 2100

Raízes q(-q +100)=0 q=0 -q+100=0 => q=100
Media da raízes qv=0+100 2 q=50 Resposta
Função: R= -q² + 100q
Para q=70 a receita será de 2.100.
Para máxima receita q=50.

4 - Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um