queda livre

Objetivo
O presente relatório tem como principal objetivo a estudo do movimento de um corpo em queda livre utilizando uma série de equipamentos adequados para esse fim, além da determinação do valor da aceleração da gravidade local por meio de várias análises de seu deslocamento.
Resumo
O presente relatório apresenta conceitos de fundamentais importâncias, que envolvem deslocamento, velocidade e aceleração, mais especificamente para o nosso caso, a gravidade. A gravidade como muitos se “enganam” não é constante, seu valor varia de latitude para latitude, altitude para altitude. O relatório, portanto envolverá uma analise da gravidade, estudando as variáveis de espaço e de tempo percorrido por um corpo. Resumidamente, o movimento a ser estudado é denominado Queda Livre, e para um estudo mais “didático” do assunto, foram desprezados efeitos diversos como coeficiente de atrito do ar, a variação da gravidade de acordo com a altura, o movimento de rotação da Terra (efeito coriolis).
Introdução teórica
Essa experiência se resume basicamente a aplicação de conceitos de deslocamento, velocidade e aceleração. Por isso é recomendável uma análise sobre esses aspectos:
Em um movimento com aceleração constante, como a própria gravidade, temos que

Onde g representa a gravidade, variação da velocidade sobre a variação do tempo.
A aceleração g pode ser obtida pela derivada da velocidade duas vezes do espaço:

Mas a fórmula anterior (3), embora muito útil em análise de gráficos, não satisfaz às condições para a obtenção da aceleração por meio do tempo e do espaço. Necessariamente utiliza-se a integral para a obtenção das formulas adequadas. Comecemos pela aceleração:

Temos a formula (8) que indica a aceleração de um corpo relacionada a sua velocidade, mas ainda não do espaço, para tanto utilizaremos a fórmula para S:
Onde, v em velocidade é a derivada do espaço sobre derivada do tempo:

Substituindo o v da fórmula (4) em (5) obtemos:

A partir da fórmula (6)