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Lunet N et al

Desvio Padrão ou Erro Padrão?

NOTAS METODOLÓGICAS

ISSN 0871-3413 • ©ArquiMed, 2006

Desvio Padrão ou Erro Padrão

Nuno Lunet, Milton Severo, Henrique Barros
Serviço de Higiene e Epidemiologia da Faculdade de Medicina da Universidade do Porto

A distinção fundamental entre estatística descritiva e inferência estatística pode ser ilustrada pelo diferente significado dos termos desvio padrão e erro padrão.
Contudo, o uso do erro padrão da média para descrever a variabilidade das observações numa amostra é dos erros mais frequentemente observados na literatura médica (1), muitas vezes por desconhecimento de princípios básicos da estatística. Neste texto procuraremos definir estas duas medidas, colocando em evidência as suas diferenças e as situações em que cada uma delas pode ser, adequadamente, utilizada.

DESVIO PADRÃO
O desvio padrão é uma medida de dispersão e o seu valor reflecte a variabilidade das observações em relação à média.
A dispersão das observações que constituem uma amostra pode ser caracterizada pelos desvios de cada observação em relação à média (χi - χ), podendo tomar valores positivos ou negativos, e o somatório dos desvios de cada observação em relação à média amostral é zero.
Contudo, os desvios ao quadrado(χi - χ)2, tomam sempre um valor positivo, e a respectiva média é a variância da amostra. Se existir uma grande dispersão das observações a variância é grande. Se os valores de cada uma das observações forem próximos da média a variância é pequena. Uma vez que a variância é obtida a partir dos quadrados dos desvios, esta exprime-se na unidade da variável ao quadrado (e.g. se as observações tiverem "cm" como unidade, a variância exprime-se em "cm2"). O desvio padrão é a raiz quadrada da variância (fórmula 1), pelo que as suas unidades são as mesmas da média da variável. O cálculo do desvio padrão é exemplificado no anexo 1.
(1)

A magnitude do desvio padrão depende da dispersão