Quadro qdt

Polinômios,

Produtos Notáveis

e

Frações Algébricas

Módulo III – Polinômios, Produtos Notáveis e Frações Algébricas

O Módulo III é composto por uma coletânea de exercícios que tem como objetivo ajudá-lo a relembrar itens como: - “Colocar em evidência”; - “Produtos Notáveis”; - “Mínimo Múltiplo Comum”, onde os denominadores são variáveis e não números.

Polinômios

1) Definição: Polinômios são qualquer adição algébrica de monômios.

Monômios: toda expressão algébrica inteira representada por um número ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis.

Exemplos:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

Geralmente o monômio é formado por uma parte numérica chamada de coeficiente numérico e por uma parte literal formada por uma variável ou por uma multiplicação de variáveis.

Exemplo:
[pic]

Os monômios que formam os polinômios são chamados de termos dos polinômios.

Obs. 1: O monômio [pic]é um polinômio de um termo só.

Obs. 2: [pic]é um polinômio de 2 termos: [pic] e [pic].

Obs. 3: [pic] é um polinômio de 3 termos: [pic], [pic] e 4.

2) Operações com Polinômios

2.1. Adição Algébrica de Polinômios

Para somarmos 2 ou mais polinômios, somamos apenas os termos semelhantes.

Exemplo:

a) Obter o perímetro do triângulo abaixo:

Como perímetro é a soma dos lados, teremos: [pic]

termos semelhantes [pic] termos semelhantes

[pic] [pic] o resultado é um polinômio.

b) [pic]

[pic]

[pic]

[pic] [pic]

Exercícios
1) Reduza os termos semelhantes:
a) [pic]
b) [pic]

2) Escreva os polinômios na forma fatorada:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]
f) [pic]
g) [pic]
h) [pic]
i) [pic]
j) [pic]
k) [pic]
l) [pic]
m) [pic]

2.2. Multiplicação Algébrica de Polinômios