quadrilatero

Em geometria plana euclidiana, quadrilátero é um polígono de quatro lados,1 cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°. Assim como qualquer outro polígono, podemos usar a fórmula: Si = (n - 2)180 (onde "n" representa o número de lados); para achar a soma dos ângulos internos (Si).
Veja o exemplo com um quadrilátero: Si = (4 - 2)180° Si = (2)180° Si = 360°
Um quadrilátero pode ser circunscrito a uma circunferência se ocorrer tangência entre seus lados e a circunferência. Nesses casos de quadriláteros circunscritos à circunferência, algumas propriedades são utilizadas no cálculo de medidas de segmentos.2
Trapézio Isósceles: Os lados opostos paralelos são de comprimentos diferentes, os lados opostos não paralelos são congruentes, e apresenta um eixo de simetria;
Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°, e não tem um eixo de simetria;
Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes, e os lados opostos não paralelos não são congruentes.
Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.
Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:
A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
As diagonais cortam-se no ponto médio;
Os lados opostos são congruentes;
Os ângulos opostos são congruentes.
Nomenclatura

4 Vértices: A, B, C, D

4 Lados: [AB], [BC], [CD], [AD]

4 Ângulos internos: ÐABC, ÐBCD, ÐCDA, ÐDAB

2 Diagonais: [AC], [BD]

Vértices consecutivos: A e B, B e C, C e D, D e A

Vértices opostos: A e C, B e D

Lados consecutivos: [AB] e [BC], [BC] e [CD], [CD] e [AD], [AD] e [AB]

Lados opostos: [AB] e [CD], [AD] e [BC]

Côncavos e Convexos Os quadriláteros podem ser convexos ou côncavos. Um quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não encontra o lado formado pelos dois outros