Pêndulo

Relógio Pendular

Salvador, Bahia – 15 de Dezembro de 2013

O Pêndulo

O pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou muitos avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o pêndulo simples. Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra.
Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa.

A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período: é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico). Derivada dessa grandeza, existe a frequência, numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que, portanto se caracteriza pelo número de vezes que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da freqüência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo (1/s).

Fórmula

A Equação do movimento:

A equação diferencial ordinária que governa o movimento do pêndulo é a chamada “equação de Mathieu”, é assim:

Onde G é a aceleração da