Pêndulo Simples

Análise de um pêndulo simples
Maria Helena Arantes Azevedo
Thaty

1.

Resumo
O experimento tem por objetivo analisar o período de oscilação de um pêndulo

simples a fim de comparar resultados obtidos experimentalmente com resultados obtidos pela fórmula de Galileu. Ele foi realizado com 5 objetos de massas diferentes e o procedimento foi repetido com um destes cilindros, porém variando a altura do pêndulo a fim de observar se a massa ou o comprimento interferem nesse período.
Como o período medido em laboratório foi muito semelhante ao período calculado teoricamente, pode-se concluir a validez da fórmula de Galileu, lembrando que os resultados só não foram mais próximos devido a erros humanos e suas incertezas.

2.

Introdução

Um pêndulo simples consiste no sistema de um fio de comprimento L de massa desprezível e inextensível, tendo ligado em sua extremidade inferior um objeto de massa que oscila em um ponto fixo de modo livre. O pendulo descreve uma trajetória circular, fazendo um ângulo Ө com a vertical. Quando esse ângulo é suficientemente pequeno, e devido ao movimento ser periódico e oscilatório, pode-se calcular o período do movimento pela formula:

(1)

Onde,
L é o comprimento do barbante e g é a aceleração da gravidade.

Tal equação é conhecida como formula de Galileu Galilei (1564-1642), e o período (T) pode ser denotado pelo intervalo de tempo em que o objeto leva para percorrer uma distancia e retornar a posição inicial.

Neste experimento foi observado o tempo de 5 oscilações, e portanto o período foi obtido pela equação (2) para ser comparado com o obtido pela equação (1).
T=M/5 (2)
Onde M é a medida obtida experimentalmente.
A fim de encontrar um valor do período mais próximo do verdadeiro, foram realizadas diversas medidas e calculada a média entre elas através da equação (3)
∑

̅

(3)

A título de curiosidade pode-se medir o volume do cilindro utilizado com a equação (4):
V=π (d/2)².h

(4)