Pré cálculo - equação do 2º grau

1. Analise os gráficos verificando o ponto em que a parábola intercepta o eixo y e relacione os gráficos com uma das funções abaixo indicadas.

fx=2x2
Esta função está relacionada com o gráfico “c”, pois c=y=0, o equivalente a c da função representa onde a parábola cortará o eixo em y (0).

gx=x2-4x+4
Esta função está relacionada com o gráfico “b”, pois c=y=4, o equivalente a c da função representa onde a parábola cortará o eixo em y (4).

hx=12x2+2
Esta função está relacionada com o gráfico “d”, pois c=y=2, o equivalente a c da função representa onde a parábola cortará o eixo em y (2).

ix=x2-4
Esta função está relacionada com o gráfico “a”, pois c=y=-4, o equivalente a c da função representa onde a parábola cortará o eixo em y (-4).

2. Construa os gráficos das funções polinomiais de 2º Grau:
a) y=6x2-24x

6x2-24x=0 x(6x-24)=0 x=0 (0,0) raíz 1

6x-24=0
6x=24
x=246 x=4 (4,0) raíz 2

S={0,4}

∆=b2-4.a.c
∆=-242-4.6.0
∆=576

xv=-b2.a=--242.6=2412=2

yv=-∆4.a=-5764.6=-57624=-24

b) y=x2-8x+7

x2-8x+7=0

∆=b2-4.a.c
∆=-82-4.1.7
∆=64-28
∆=36

x=-b±∆2.a→x=--8±362.1→x=8±62

x1=8-62=22=1 (1,0) raíz 1 x2=8+62=142=7 (7,0) raíz 2

S={1,7}

xv=-b2.a=--82.1=82=4 yv=-∆4.a=-364.1=-364=-9 3. Rogério é empresário ded um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para determinar o preço x, em reais, do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos, e se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos realizados pelo grupo, ele concluiu que o lucro L (ou prejuízo , se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por l=-x2+80x-700.

Responda as seguintes questões:
Procure argumentos para justificar sua resposta.

a) Qual é o lucro se o ingresso para o show for vendido a R$20,00?
R: Segundo análise da tabela e gráfico, se o ingresso for vendido a R$20,00 o lucro respectivo será de R$500,00.

b) Pode-se afirmar que o empresário