Prova calculo fgv

MASTER IN FINANCIAL ECONOMICS Prof. Wagner Oliveira Monteiro Matemática Aplicada Prova Intermediária Data 27/02 Aluno_____________________________________________

Instruções I) A prova pode ser respondida utilizando caneta ou lápis II) A duração da prova será de 100 minutos III) É permitido o uso de calculadora EXERCÍCIO 1: O IBOVESPA apresentou no período de 01=01=2012 até 31=08=2012 ganho real de 2; 4929%. Dado que no período a taxa de in‡ ação mensal para cada mês medida pelo IPCA foi de Mês Variação Percentual Jan 0; 55 Fev 0; 44 Mar 0; 20 Abr 0; 63 Mai 0; 35 Jun 0; 07 Jul 0; 43 Ago 0; 40

calcule o ganho nominal no período. 1+
0:55 100 0:2 1 + 0:44 1 + 100 1 + 0:63 1 + 100 100 0:4 1 + 0:07 1 + 0:43 1 + 100 1 100 100 1) 100 0:35 100

T axa de inf laç~o = a

100

T axa de inf laç~o = (1: 031 1 a T axa de inf laç~o = 3; 11 a

1 + taxa nominal (i) 2:4929 = 100 1 + 3:11 100 1 + taxa nominal (i) 1:024929 = 1:0311 1:024929 1:0311 = 1 + taxa nominal (i) 1: 056 8 1 = taxa nominal (i) 0; 0568 = taxa nominal (i) 5; 68% = taxa nominal (i) EXERCÍCIO 2: Determine a função inversa de Q = como constantes e Q e P são variáveis. a R a+b P +a

1

considerando a, b e R

a R a+bP +a a R P +a = a+bQ a R a P = a+bQ Q = EXERCÍCIO 3: Represente gra…camente no mesmo grá…co as funções P = 20 0; 5Q e P = 2 + 0; 5Q: Identi…cando os pontos de interseção com ambos os eixos e o ponto onde as curvas se cruzam. 20 0; 5Q = 2 + 0; 5Q 18 = Q 0; 5 18 = 11

P = 20

P = 20 0 = 20

0; 5 0 = 20 0; 5Q ) Q = 40

P = 2 + 0; 5 0 = 2 0 = 2 + 0; 5Q ) Q =

4

EXERCÍCIO 4: Aplique o logaritmo neperiano (ln) na função U = eA (KL) 4 (T e na função C = celn( Y +") : ln U = ln eA (KL) 4 (T
1 1

1

1) 4

1

1) 4
1

1

= ln eA + ln (KL) 4 + ln (T 1) 4 1 1 1 = A ln e + ln K + ln L + ln (T 4 4 4

1)

ln C = = = =

ln celn( Y +") ln c + ln eln Y +" ln c + ln ( Y + ") ln c + ln ( Y + ")

ln e

EXERCÍCIO 5: Determine o valor de b = X T X 1 7 9 eY = . 1 4 0; 5 b