Proteínas

Formas da função quadrática
Uma função quadrática pode ser expressa em três formatos:
• é chamada a forma geral ou forma polinomial (também chamada de forma desenvolvida),
• é chamada a forma fatorada, onde e são as raízes da equação quadrática, e
• é chamada a forma padrão ou forma vértice (também chamada de forma canônica).
Para converter a forma geral para a forma fatorada, é necessário usar a fórmula quadrática e encontrar as raízes e Para converter a forma geral para a forma padrão é necessário usar o processo de completar o quadrado. Para converter a forma fatorada (ou padrão) para a forma geral, é necessário multiplicar, expandir e/ou distribuir os fatores.
Vértice
O vértice de uma parábola é o número crítico da função quadrática - o ponto onde ela vira, também chamado de turning point. Se a função estiver na forma padrão, o vértice é dado por Pelo método de completar o quadrado transforma-se a forma geral: em de forma que o vértice da parábola na forma geral seja: Se a função quadrática estiver na forma fatorada: a média aritmética da duas raízes, isto é: fornece a coordenada x do vértice, e assim o vértice é dado por: O vértice é também o ponto máximo se ou o ponto mínimo se: A linha vertical: que passa pelo vértice é chamada de eixo de simetria da parábola.
• Pontos de máximo/mínimo
O máximo ou mínimo de uma função é sempre obtido no vértice. O seguinte método se baseia na mesma ideia fazendo uso do cálculo. A vantagem desse método é que ele funciona para funções mais gerais.
Tomando como um exemplo de equação quadrática para achar seus pontos extremos (que dependem de se tem um ponto mínimo, se tem um ponto máximo) é necessário antes encontrar sua derivada: Depois, encontramos as raízes de Então, é o valor de Agora, para encontrar o valor de substituimos em

Assim, as coordenadas do ponto mínimo/máximo são: