Propriedades Globais de Campos de Tipo Infinito no Plano

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA

Propriedades Globais de Campos de Tipo Infinito no Plano
Wanderley Aparecido Cerniauskas

Orientador: Prof. Dr. Adalberto Panobianco Bergamasco

Dissertação apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em
Matemática da UFSCar como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Matemática.

São Carlos-SP
2000

Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da
Biblioteca Comunitária da UFSCar

C415fc

Cerniauskas, Wanderley Aparecido.
Propriedades globais de campos de tipo infinito no plano /
Wanderley Aparecido Cerniauskas. -- São Carlos : UFSCar,
2000.
69 p.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de São
Carlos, 2000.
1.Equações diferenciais lineares. 2. Resolubilidade
Global. 3. Campos de tipo infinito. 4. Operadores elíticos. 5.
Conjunto caracaterístico. I. Titulo

CDD: 515.354 (20ª)

Orientador
__________________________________________
Prof. Dr. Adalberto Panobianco Bergamasco

Agradecimentos

- Agrade¸co a minha fam´ılia e a Ana Sofia pelo apoio, compreens˜ao e paciˆencia. - Ao Profo . Dro . Adalberto Panobianco Bergamasco pela orienta¸ca˜o e determina¸ca˜o sempre presentes.
- A Profa . Dra . Dirce Kiyomi H. Mochida por proporcionar o amadurecimento matem´atico necess´ario para o meu ingresso no mestrado.
- Aos meus colegas da p´os-gradu¸ca˜o pela amizade e por proporcionar um ambiente de estudo agrad´avel.
- Aos professores e funcion´arios do D.M. pela competˆencia e interesse em cumprir seus deveres.

Resumo

Este trabalho ´e baseado em resultados de Berhanu e Meziani.
Nosso principal objetivo ´e encontrar solu¸c˜oes globais para uma classe de campos vetoriais no plano que s˜ao invariantes por rota¸c˜oes e de tipo infinito no conjunto caracter´ıstico

= S 1.

Abstract

This work is based on results of Berhanu and Meziani.
Our main goal is to find global solutions for