Propriedades das principais figuras planas
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UNIVERSIDADE TIRADENTESDÉBORAH ABREU SALES
PROPRIEDADES DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS
ARACAJU
2013
DÉBORAH ABREU SALES
PROPRIEDADES DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS
Trabalho apresentado à disciplina Resistência dos Materiais do Curso de Arquitetura e Urbanismo da Universidade Tiradentes.
Prof. Sérgio Bezerra
ARACAJU
2013
Propriedades das principais figuras planas
As principais propriedades geométricas de figuras planas são:
Área
Momento de Inércia
Momento estático
Módulo de resistência
Centro de gravidade
Raio de giração
Área
A área de uma figura plana é a superfície limitada pelo seu contorno. Para contornos complexos, a área pode ser obtida aproximando-se a forma real pela justaposição de formas geométricas de área conhecida (retângulos, triângulos, etc). A unidade de área é [L]2 (unidade de comprimento ao quadrado). A área é utilizada para a determinação das tensões normais (tração e compressão) e das tensões de transversais ou de corte.
Momento de inércia:
O produto de um elemento de área pelo quadrado de sua distância a um eixo considerado é o que chamamos de momento de inércia.
Jx = ∫ y² . ds
Sua unidade é dimensão à quarta.
É sempre positivo.
Momento estático:
Momento estático é o produto de um elemento de área (ds) por sua distância a um eixo considerado.
Msx = ∫ y . ds
Sua unidade é dimensão ao cubo
Ms = 0, se x passa pelo centro de gravidade da figura.
Momento de resistência:
Define-se módulo resistente de uma superfície plana em relação aos eixos que contém o CG como sendo a razão entre o momento de inércia relativo ao eixo que passa pelo CG da figura e a distância máxima entre o eixo e a extremidade da seção estudada.
A unidade do módulo resistente __[L]4_ = [L]³
[L]
O módulo resistente é utilizado para o dimensionamento de peças submetidas à flexão. Centro de Gravidade:
O centroide (baricentro) de uma superfície plana é análogo ao centro de gravidade de um corpo. O conceito de momento de primeira ordem de