Propriedades das médias aritméticas

Propriedades das Médias Aritméticas

1ª Propriedade A soma algébrica dos desvios em relação à média é zero (nula).
∑di = ∑ (xi - x) = 0
Onde:
di são as distâncias ou afastamentos da média.
2ª Propriedade
Somando-se ou subtraindo-se uma constante (c) a todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada ou diminuída dessa constante.
3ª Propriedade
Multiplicando-se ou dividindo-se todos os valores de uma variável por uma constante (c), a média do conjunto fica multiplicada ou dividida por essa constante.
4ª Propriedade
A média das médias é a média global de 2 ou mais grupos.
5ª Propriedade
A soma dos quadrados dos afastamentos contados a partir da média aritmética é um mínimo.
6ª Propriedades
A média aritmética é atraída pelos valores extremos.
Considere os valores originais
Xi: 2,4,6,8,10 → x=6
Se o primeiro valor xi for alterado para 0:
Xi: 0,4,6,8,10 → x = 5,6
Se o último valor xi for alterado para 12:
Xi: 2,4,6,8,12 → x = 6,4

Média Aritmética Usamos a média aritmética para dados não agrupados, ou seja que não vem organizados em uma tabela de frequência.

Mediana
Usamos a mediana quando temos dois processos, dados não agrupados e agrupados. Deixando 50% dos valores abaixo de si e 50% acima.

Moda
Usamos por definição o valor mais frequente dos dados não agrupados ou para tabelas de frequência de dados discretos basta localizar o valor de maior frequência, e este será a