Média Artmetica

.MÉDIA ARITMÉTICA = è É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores. onde xi são os valores da variável e n o número de valores.
.Dados não-agrupados: Quando desejamos conhecer a média dos dados não-agrupados em tabelas de frequências, determinamos a média aritmética simples.
Ex: Sabendo-se que a venda diária de arroz tipo A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 kilos, temos, para venda média diária na semana de: .= (10+14+13+15+16+18+12) / 7 = 14 kilos

Desvio em relação à média: é a diferença entre cada elemento de um conjunto de valores e a média aritmética, ou seja:. . di = Xi -

No exemplo anterior temos sete desvios:.d1 = 10 - 14 = - 4 , d2 = 14 - 14 = 0 , d3 = 13 - 14 = - 1 , ... d4 = 15 - 14 = 1 ,... d5 = 16 - 14 = 2 ,... d6 = 18 - 14 = 4 ...e. .. d7 = 12 - 14 = - 2.

.Propriedades da média aritmética

1ª propriedade: A soma algébrica dos desvios em relação à média é nula.
• No exemplo anterior : d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7 = 0

2ª propriedade: Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante (c) a todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada (ou diminuída) dessa constante.
• Se no exemplo original somarmos a constante 2 a cada um dos valores da variável temos:
Y = 12+16+15+17+18+20+14 / 7 = 16 kilos ou Y = .+ 2 = 14 +2 = 16 kilos

3ª propriedade: Multiplicando-se (ou dividindo-se) todos os valores de uma variável por uma constante (c), a média do conjunto fica multiplicada ( ou dividida) por essa constante.
• Se no exemplo original multiplicarmos a constante 3 a cada um dos valores da variável temos:
Y = 30+42+39+45+48+54+36 / 7 = 42 kilos ou Y = x 3 = 14 x 3 = 42 kilos