Projeto

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz"
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL
Área de Topografia e Geoprocessamento

EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA

Professores:
Rubens Angulo Filho
Carlos Alberto Vettorazzi
Valdemar Antonio Demétrio

Piracicaba, SP fevereiro de 2005

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1) Foram medidas com uma trena as seguintes distâncias na poligonal representada pela figura abaixo:
Alinhamento
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-1
2-5
2-6
3-5

Distância (m)
52,12
55,28
36,55
48,03
45,85
34,71
56,67
50,54
47,02

2

3

1
4

6

5

Sabendo-se que foi utilizada uma trena de comprimento nominal de 50,00m e que devido à dilatação a mesma tinha um comprimento real de 50,062m, calcular a área do polígono.
2) As distâncias abaixo foram medidas com uma trena de comprimento nominal igual a 20,0m.
Posteriormente verificou-se ter a trena um comprimento real igual a 19,95m. Determine as distâncias corrigidas:
Alinhamento
1-2
2-3
3-4

Distância medida
38,64m
81,37m
126,58m

Distância corrigida

3) A distância AB mede realmente 82,58 m ; ao ser medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20,00 m encontramos como resultado 82,42 m. Determinar o comprimento real e o erro da trena. 4) Um terreno, em forma de paralelogramo, foi levantado conforme croqui abaixo, obtendo-se os seguintes dados:
a) A-B = 60,00m; b) α = 60º30'15" e β = 129º25'20"
Y

C

α β B

A

D

Determinar:
4.1) O perímetro do polígono;

X

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4.2) As coordenadas retangulares dos vértices B, C e D, considerando-se o alinhamento A-B sobre o eixo X e o ponto A na origem, isto é, A(0,00; 0,00);
4.3) A área do polígono ACBD, pelo método das coordenadas (Gauss).
5) Em um levantamento topográfico, conforme o croqui apresentado abaixo, foram obtidos os seguintes valores: a) PQ = 200,00 m (linha de base)
b) a partir do ponto P: BPA = 40º 58'; APQ = 38º 40'
c) a partir do ponto Q: BQP = 29º 30'; AQP = 108º 20'
Y

A

B