PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

O conjunto A possui 4 elementos ,o conjunto B; 7 elementos .A quantidade de funções f : A → B existentes é:

a = 11 b = 28 c = 840 d ´= 2.000 e = 2.401
RESPOSTA
Cada origem pode ter como imagem um dos 7 elementos (que podem ser repetidos). E como há 4 elementos em A, são arranjos com repetição de 7 elementos tomados de 4 em 4, o seja,

Alternativa (e)
( UEFS 2004.1) se em uma progressão aritmética a soma dos três primeiros termos é igual a zero ea soma dos dez primeiros termos é igual a 70,então sua razão é :

a) 3
b) -2
c) 2
d) 3
e) 9
Resposta
Vamos lá.
1º termo =
2º termo =
3º termo = Temos que a soma dos três primeiros termos é igual a 0.

Chegamos a conclusão que o 2º termo desta PA é 0.

A soma dos 10 termos da PA é:

Aí encontramos uma propriedade da PA: a soma dos termos equidistantes dos extremos é sempre a mesma.
Assim,

Mas , então fica: e . A PA tem razão 2, alternativa C se os números x ,y e z estão numa progressão geométrica de razão 2, então yz é igual a: x2 a 2 b 4 c 6 d 8 e 10 resposta
Se x,y e z estão em PG, de razão 2, então podemos afirmar que: x=x y=2.x z=4.x x, 2x, 4x. agora basta calcular a expressão proposta (yz/x²)
(2x.4x/x²) = 8 letra d)
USEB 2000. Adapatada). para qalquer x real a sequência (5x, 5x+1, 5x +2, 5x+3,.....) é uma progressão geométrica de razão :

a = 5-1 b= 5 c= 5x d= 5-x e= 5x+1
Resposta
Para encontrar a razão () de uma progressão geométrica (PG) devemos fazer a razão entre um termo e o seu antecessor, pois sabemos que a fórmula do termo geral () de uma PG é:

Se fizermos a razão entre dois termos consecutivos teremos a razão (). Assim:

Sabendo disto basta fazer a razão entre dois termos consecutivos quaisquer desta PG. Assim:

Se fizermos com outros dois termos.

Podemos perceber que está sequência não é uma PG pois encontramos razões diferentes. Esta sequência é uma