Programação

1 - Sabe-se que um número da forma n3 é igual a soma de n ímpares consecutivos.

Exemplo: 13= 1, 23= 3+5, 33= 7+9+11, 43= 13+15+17+19,...

Dado m, determine os ímpares consecutivos cuja soma é igual a n3 para n assumindo valores de 1 a m.

2 - Dados dois naturais m e n determinar, entre todos os pares de números naturais (x,y) tais que x < m e y < n, um par para o qual o valor da expressão xy - x2 + y seja máximo e calcular também esse máximo.

3 - Dados n e n seqüências de números inteiros não-nulos, cada qual seguida por um 0, calcular a soma dos números pares de cada seqüência.

4 - Dados o número n de alunos de uma turma de Introdução aos Autômatos a Pilha (MAC 414) e suas notas da primeira prova, determinar a maior e a menor nota obtidas por essa turma (Nota máxima = 100 e nota mínima = 0).

5 - Um vetor real X com n elementos é apresentado como resultado de um sistema de equações lineares Ax = B cujos coeficientes são representados em uma matriz real Amxn e os lados direitos das equações em um vetor real B de m elementos. Verificar se o vetor X é realmente solução do sistema dado.

6 - Faça um programa para resolver o seguinte problema:
São dadas as coordenadas reais x e y de um ponto, um número natural n, e as coordenadas reais de n pontos (1 < n < 100). Deseja-se calcular e imprimir sem repetição os raios das circunferências centradas no ponto (x,y) que passam por pelo menos um dos n pontos dados.

Exemplo : (x,y) = (1.0, 1.0) ; n = 5 pontos : (-1.0, 1.2) , (1.5, 2.0) , (0.0, -2.0) , (0.0, 0.5) , (4.0, 2.0)
Nesse caso há três circunferências de raios: 1.12, 2.01 e 3.162.
Observações:
Distância entre os pontos (a,b) e (c,d) é
Dois pontos estão na mesma circunferência se estão à mesma distância do centro.