Programaçao linear

Índice INTRODUÇÃO 2 DESENVOLVIMENTO 3 Contextualização Histórica 3 Parte prática 4 Conclusão 10 Bibliografia 10

INTRODUÇÃO

O desenvolvimento tecnológico e o aumento da competitividade faz com que a tomada de decisões, na maioria das vezes, se fundamente na análise das diversas situações, tendo como objectivos, por exemplo, obter o lucro máximo ou então minimizar as despesas e desperdícios.
A complexidade destes processos de optimização é, muitas das vezes, grande, atendendo ao elevado modo de variáveis e às limitações/restrições das mesmas.
Em termos matemáticos, a resolução destes problemas conduz obrigatoriamente a sistemas de equações e inequações com elevado número de variáveis, sendo necessário o recurso a sistemas informáticos e processos computacionais.
O desenvolvimento tecnológico faz com que estes processos se tornem mais rápidos e com mais capacidades, proporcionando um aprofundamento e ampliação do conhecimento matemático nesta área.

DESENVOLVIMENTO

Contextualização Histórica

A programação linear surgiu como um dos mais importantes ramos da programação matemática, uma vez que tem uma vasta aplicação prática. Algumas inovações da última metade do século passado fizeram com que os algoritmos de programação linear sejam eficientes e favoráveis para a resolução de uma larga variedade de problemas envolvendo questões de decisão em vários domínios.
O problema de optimizar uma função linear sujeita a restrições lineares teve a sua origem com os estudos de Fourier sobre sistemas lineares de inequações, em 1826. No entanto, só em 1939 Kantorovich fez notar a importância prática destes problemas, tendo criado um algoritmo para a sua solução.
Os primeiros conceitos da programação linear foram desenvolvidos entre 1947 e 1949, depois da Segunda Guerra Mundial, por George Dantzig, para serem aplicados a programas militares, desde a área da logística até à estratégia. Foi, também, Dantzig o primeiro a reconhecer que um programa de