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FACULDADE DE TECNOLOGIA
DE SÃO CAETANO DO SUL

Matemática Discreta
Curso: Jogos Digitais / Segurança da Informação

Lógica
1. CONCEITO

DE

Proposicional

PROPOSIÇÃO

Chama-se proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento completo.
As proposições transmitem pensamentos, ou seja, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
A Lógica Proposicional adota como regras fundamentais do pensamento os seguintes princípios ou axiomas:
(i) Princípio da Não Contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
(ii) Princípio do Terceiro Excluído: Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, verifica-se sempre um desses casos e nunca um terceiro.
1.1 Proposições Simples e Proposições Compostas
As proposições podem ser classificadas em simples ou atômicas e compostas ou moleculares. Definição 1 – Chama-se proposição simples aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma.
As proposições simples são geralmente designadas pelas letras latinas minúsculas p, q, r, s, ... , chamadas letras proposicionais.
Definição 2 – Chama-se proposição composta aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições.
As proposições compostas são geralmente designadas pelas letras latinas maiúsculas P,
Q, R, S, ... , também chamadas letras proposicionais.
Quando interessa destacar que uma proposição composta P é formada pela combinação das proposições simples p, q, r, ... , escreve-se: P(p, q, r, ...).
1.2 Valores Lógicos das Proposições
Chama-se valor lógico de uma proposição a verdade (V) se a proposição é verdadeira e a falsidade (F) se a proposição é falsa.
Assim, pode-se interpretar os dois princípios da Lógica Matemática como afirmando que: “Toda proposição tem um, e um só, dos valores V ou F”.
Matemática Discreta

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Prof. Ricardo Ronald Eberson

2. TABELAS – VERDADE
Quando lidamos com proposições compostas, a