Programador

MÉTODOS NUMÉRICOS

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
TRABALHO PRÁTICO N.º 3 ( F )
Aproximação Numérica de Funções
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INTRODUÇÃO
Descrição genérica do enquadramento teórico e prático do trabalho A aproximação por polinómios é uma das ideias mais antigas e continua a ser das mais usadas. Substitui-se uma função y(x) por um polinómio p(x) por muitas razões, sendo talvez a mais importante o facto de se poderem calcular valores dum polinómio com toda a facilidade. Além disso, as derivadas e primitivas dum polinómio são ainda polinómios; por outro lado, os zeros dum polinómio obtêm-se em geral com mais facilidade do que os zeros doutras funções. Motivação e objectivos O principal objectivo deste trabalho foi fazer o cálculo de Aproximação Numérica de Funções, através de software (CONUM, MATLAB, EXCEL, MATHEMATICA) que resolvem estes problemas numéricos complexos usando apenas as operações mais simples da aritmética; em geral desenvolvem-se processos de cálculo numérico, que, a partir dos dados, conduzem aos resultados. Nos critérios de escolha do processo são obviamente, de grande importância a rapidez e a precisão com que se obtém os resultados. Contudo, embora seja vantajosa, a rapidez com que se obtém um resultado, para um problema com poucos cálculos, deixa de ser muito importante face ao poder de cálculo dos modernos computadores; para problemas de grande dimensão, a rapidez é um factor preponderante e um processo lento poderá ter de ser rejeitado. De qualquer forma, em igualdade de outros aspectos, o processo mais rápido é certamente o melhor.

DESCRIÇÃO DO PROBLEMA REAL Um estudo foi conduzido para examinar as propriedades inibidoras dos fosfatos de sódio na corrosão do ferro. Os dados apresentados na tabela fornecem uma medida da corrosão do ferro Armco em água de consumo contendo diferentes concentrações do inibidor NaPO4.

Concentração de NaPO4 (ppm), x
Medida da Corrosão, y