Professora

Orientação para estudar – funções
1) Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 200,00 mais um custo variável de R$ 1,20 por peça produzida. Qual o custo de produção de
10.000 peças? Quantas peças podem ser produzidas com R$ 20.000,00?
Primeiro precisamos encontrar a lei da função:
C(x) = 1,20x + 200
Agora iremos substituir o x pelo 10.000
C(10.000) = 1,20*10.000 + 200
C(10.000) = 12.200,00
Agora precisamos descobrir quantas podem ser produzidas com 20.000, então, iremos substituir o C(x) para encontrar o valor de x.
20.000 = 1,20x + 200
20.000 – 200 = 1,20x
19.800 : 1,20 = x x = 16.500 peças.
2) Ao lançar um objeto, sua trajetória está de acordo com a função f(x) = - x² + 5x – 2. Calcule a posição inicial e final do objeto. Calcule a altura máxima atingida pelo objeto.
Para calcularmos a posição inicial e final precisamos encontrar os zeros da função ou seja as raízes.
Delta = (5)² - 4*(-1)*(-2)
Delta = 25 – 8
Delta = 17
A raiz quadrada de 17 é aproximadamente 4,1 x’ =

−(𝟓)+𝟒,𝟏
−𝟐

= 0,45

ou

x” =

−(𝟓)−𝟒,𝟏
−𝟐

= 4,55

Posição inicial: 0,45 e posição final: 4,55;
Para calcularmos a altura máxima basta encontrar o vértice de y:
Vy = - delta/4*a
Vy = - 17/- 4
Vy = 4,25 m
3) Na produção de peças para automóvel, o preço das peças produzidas segue a função f(x) = 4x – 5, onde x é o tempo em dias e f(x) é o preço. Monte o gráfico e calcule o preço para um mês de produção.
Para calcularmos o preço vamos considerar 1 mês = 30 dias. f(30) = 4*30 – 5 f(x) = 115