PROBABILIDADES

PROBABILIDADES A teoria das probabilidades é um dos importantes ramos da Matemática, cuja aplicação pode ser observada em diversas áreas, como medicina, indústria, empresas de seguro, astronomia e muitas outras. ESPAÇO AMOSTRAL – é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. EXEMPLO 1. Seja o experimento “lançar uma moeda honesta e observar a face que fica voltada para cima”. O conjunto de todos os resultados possíveis é:
S={CARA, COROA} EXEMPLO 2. No lançamento de um dado, os resultados possíveis para a face que fica virada para cima são:
S={1, 2, 3, 4, 5, 6} EXEMPLO 3. Na escolha de um aluno do curso de administração do segundo período, os resultados possíveis para o sexo são:
S={MASCULINO, FEMININO}

EVENTO – é qualquer subconjunto do espaço amostral. EXEMPLO 4. No lançamento de um dado, E é um evento onde pode ocorrer uma face para cima com um número par:
E={2, 4, 6} EVENTO CERTO – é aquele que acontece com certeza. EXEMPLO 5. No lançamento de um dado, seja o evento E: sair um número menor que 7.
E={1, 2, 3, 4, 5, 6} EVENTO IMPOSSÍVEL – é um subconjunto do espaço amostral que não possui nenhum elemento, ou seja, vazio.
E={ } EXEMPLO 6. No lançamento de uma moeda, não sair nem CARA, nem COROA.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1º) No lançamento de dois dados D1 e D2, tem-se o espaço amostral, apresentado, a seguir, em forma de tabela de dupla entrada.
D1/D2
1
2
3
4
5
6
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6
6
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6

Enumere os seguintes eventos:
a) A: a soma dos pontos é 8;
b) B: sair faces iguais;
c) C: uma das faces é o dobro da outra;
d) D: a soma das faces é maior que 12.
2º) No lançamento de um dado, enumere os seguintes eventos:
a) A: ocorrer face ímpar;
b) B: ocorrer face menor que 3;
c) C: ocorrer face maior que 6;
d) D: ocorrer um múltiplo de 2.

UNIÃO DE