Probabilidade

COLÉGIO ESTADUAL AMERICANO DO BRASIL

MATEMÁTICA
PROBABILIDADE

Ítalo Ferreira de Sousa
3º ano, turma C, turno Noturno

Formosa-Goiás, 16 de março de 2015

- Probabilidade
- Espaço amostral
- União de eventos
- Multiplicação de probabilidade

Probabilidade – A teoria da probabilidade tem uma importância muito grande em aplicações de estatística, economia, engenharia, física, química, teoria de jogos estratégicos e vários outros camposde conhecimento
Espaço amostral – (Símbolo E)
Experimento aleatório, conjunto de todos os seus possíveis resultados.
União de Eventos – (Símbolo A)
Associado a um espaço amostral qualquer um dos seus subconjuntos, formados pelos resultados desejados numa da situação. Um experimento aleatório tem um único espaço amostral, mas podem-se associar a ele vários eventos.
Ex: O lançamento de um dado é um experimento aleatório, sabe-se que os possíveis rsultados formam o espaço amostral.
E = [ 1 . 2 . 3 .4 . 5 . 6 ]
O “resultado par”
A = [ 2 . 4 . 6 ]
O evento “resultado maior que 2”
B = [ 3 . 4 . 5 . 6 ]
Obs: A probabilidade de um evento costa ser expressa na forma de fracção ou porcentagem.
0 ≤ p(A) ≤ 1 ou 0% ≤ p(A) ≤ 100%
Multiplicação de probabilidades
Seja E um espaço amostral finito e não vazio e A um avento não vazio de E.
Suponhamos que o evento A tenha ocorrido e que queiramos sobre qual a probabilidade de ocorrer a probabilidade de ocorrer um outro evento B não vazio de E.

Essa nova probabilidade é indicada por P (B) (A) e dizemos que ela é “a probabilidade de B condicionada ao fato de que A já ocorreu”, ou simplesmente, que é a probabilidade condicional de B em relação a A.
Teremos nesse caso, uma mudança de espaço amostral.
A probabilidade de B será em relação ao espaço amostral A e o elemento procurado de B deverá pertencer a B ˄ A, portanto, a nova probabilidade é
P (B) (A) = ou seja P(B)(A) = ou ,
Por outro lado = P(B˄A) = P(A)-P(B)A). Como B˄A = A˄B, então P(A˄B)=P(B)-P(A)B).