probabilidade

Probabilidade
Distribuição de Poisson

Distribuição de Poisson
Distribuição discreta de probabilidade aplicável a ocorrências de um evento em um intervalo especificado
TAXA

Exemplos
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usuários de computador ligados à Internet clientes chegando ao caixa de um supermercado acidentes com automóveis em uma determinada estrada
Número de carros que chegam a um posto de gasolina
Número de aviões seqüestrados em um dia
Número de falhas em componentes por unidade de tempo
Número de requisições para um servidor em um intervalo de tempo t
Número de peças defeituosas substituídas num veículo durante o primeiro ano de vida

Distribuição de Poisson
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Em todas estas situações, temos um conjunto de ocorrências que satisfazem as seguintes condições: z o número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo (espaço) é independente do número de ocorrências do evento em qualquer outro intervalo disjunto – ocorrências independentes umas das outras z a probabilidade de duas ou mais ocorrências simultâneas é praticamente zero z o número médio de ocorrências por unidade de tempo
(espaço) é constante ao longo do tempo (espaço) – ocorrências distribuídas uniformemente sobre o intervalo considerado z o número de ocorrências durante qualquer intervalo depende somente da duração ou tamanho do intervalo; quanto maior o intervalo, maior o número de ocorrências

Distribuição de Poisson
Portanto:
z

A variável aleatória X é o no de ocorrências do evento no intervalo

z

O intervalo pode ser o tempo, a distância, a área, o volume ou outra unidade análoga Distribuição de Poisson
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Esta distribuição representa a probabilidade de que um evento ocorra um no especificado de vezes em um intervalo de tempo
(espaço), quando a taxa de ocorrência é fixa

P ( x) =
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λ .e x −λ

x!

x = valor da v. a. no de ocorrências do evento em um intervalo λ = taxa de ocorrência do evento x (no esperado