Probabilidade

A probabilidade é um conceito matemático muito antigo, sendo o termo derivado do latim “probare” que corresponde ao verbo provar ou testar. Dessa forma, na matemática, a probabilidade permite obter o cálculo das ocorrências possíveis num experimento aleatório (fenômeno aleatório). Em outras palavras, a probabilidade analisa as “chances” de obter determinado resultado.

Experimento Aleatório

O experimento ou evento aleatório é aquele que pode ocorrer e resultar de diferentes maneiras cada vez que é lançado, ou seja, não sabemos seu resultado, porém podemos calcular, quais resultados possíveis podemos obter. Por exemplo, podemos citar um dado, com 6 faces, donde cada face é um número de 1 a 6.

Assim, se num fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento, é medida pela divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de resultados possíveis:

Probabilidade

Donde

P: probabilidade

na: número de casos (eventos) favoráveis

n: número de casos (eventos) possíveis

Espaço amostral

Represento pela letra S, o espaço amostral corresponde ao conjunto de resultados possíveis obtidos a partir de um evento ou fenômeno aleatório. Por exemplo num baralho de cartas, onde o espaço amostral corresponde às 52 cartas que compõem o baralho.

Da mesma forma, o espaço amostral no lançamento de um dado, são as seis faces que o compõem: S = {1, 2, 3, 4, 5 e 6}. Note que os subconjuntos de um espaço amostral, são denominados “eventos”, ou seja, no conjunto de cartas, há 52 eventos possíveis, enquanto no dado, há seis. Assim, podemos concluir que a probabilidade é calculada pela divisão de eventos pelo espaço amostral

Análise Combinatória

A análise combinatória, ou simplesmente combinatória, é um método para obter resultados dentre da probabilidade relacionado com a contagem dos números.

Para saber mais, acesse o link: Análise Combinatória

Exercícios Resolvidos

Se lançarmos um dado