PROBABILIDADE

Introdução
" A Matemática nunca deixa completamente de ser um jogo, embora possa ser muitas outras coisas" (Miguel Guzmán)
Um pouco de história:
Há quem defenda que a teoria das probabilidades, ligada ao jogo, é anterior a Cristo. Gregos e Romanos, que sendo viciados dos dados, preocupavam-se com a "forma" de ganhar. O imperador Claudius (sec I) escreveu um livro : "Como ganhar aos dados". Mas o conceito matemático é mais recente e nasce com a correspondência trocada entre Blaise Pascal e Fermat acerca da possibilidade do ganho nos jogos. Borel (1871-1956), Henri Lebesque(1875-1941) foram responsáveis pelo seu arranque sistemático.
Inicialmente o conceito de probabilidade era de carácter frequentista, isto é, associando a probabilidade de um acontecimento à frequência com ele se repetia, quando observadas um grande número de experiências.
Não é difícil dar conta que tal conceito pecava for falte de rigor. Basta pensar no quão relativo e dizer-se :"um grande número de experiências".
Em 1933 o russo Kolmogorov construiu um axiomática para o cálculo de probabilidades convertendo-o numa teoria matemática transformando-a na ciência que hoje é. Vamos analisar o seguinte exemplo:
A agulha roda percorrendo 5 sectores iguais com as cores amarelo, preto, branco, vermelho e azul E= {a,p,b,v,az} .. Quais são as possibilidades de parar na zona azul ?

Parte superior do formulário

Parte inferior do formulário
Solução:
As possibilidades são 1 em 5, .

No fundo com esta pergunta estamos a tentar saber qual a probabilidade de agulha parar no sector azul. Vamos ver algumas definições e exemplos :
Alguns conceitos:
Experiência aleatória - quando não é possível prever com segurança o seu resultado, por melhor que se conheça o mecanismo da experiência.
Espaço amostral ou universo da amostra - é o conjunto E, formado por todos os resultados possíveis de um acontecimento.
Definição
Exemplo
Um acontecimento aleatório é uma experiência cujo